Linear Programming

Tampilan utama GIPALS v1.2

GIPALS v1.2 adalah sebuah software Linear Programming yang menyediakan pemecah masalah-masalah linear program dalam skala besar secara mudah dengan tampilan Graphical User Interface yang memudahkan kita untuk menetapkan atau mengimport dan memecahkan segala macam masalah optimalisasi yang timbul pada bidang industri, keuangan, pendiidikan dan lain-lain.GIPALS dapat memecahkan masalah dengan variabel dan batasan tak terbatas.

GIPALS dapat mengimport format data Mathematical Programming System (MPS) yaitu deskripsi standart industri dalam beberapa masalah linear program. Masalah Linerar Program yang dipecahkan di dalam GIPALS dapat juga dieksport ke dalam format MPS.

Solusi yang dihasilkan dapat disimpan dalam bentuk CSV (comma-delimited spreadsheet), Tab-delimited atau HTML.
Kelebihan GIPALS:
 Cara mudah untuk memecahkan masalah linear program tanpa harus memiliki pengetahuan matematika khusus
 Menggunakan metode Robust Interior-Point untuk pemecahan solusi secara cepat dan tepat
 Mendukung format standart industri dalam masalah linear program
 Melaporkan solusi yang dapat digunakan secara luas dalam format spreadsheet dan HTML.

CONTOH KASUS:
Sebuah produsen kamera memproduksi 2 macam kamera (I dan II). Kamera I diproses melalui 3 mesin dan kamera II diproses melalui 2 mesin. Lama pemrosesan kamera I di mesin I lamanya 4 menit, mesin II lamanya 2 menit, dan mesin III lamanya 8 menit. Sedang lama pemrosesan kamera II di mesin I adalah 12 menit, dan di mesin II adalah 8 menit. Keuntungan dari kamera I adalah Rp.30.000,- sedang keuntungan kamera II Rp.20.000,-. Kapasitas mesin tiap harinya tersedia mesin I = 1200 menit, mesin II = 1440 menit, mesin III = 110 menit.
Pertanyaan:
Berapa banyaknya kamera I dan kamera II harus diproduksi untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal?

DEFINISI:
Variabel:
• X1 = kamera I
• X2 = kamera II

Constraint / batasan / kendala:
• M1 = mesin 1
• M2 = mesin 2
• M3 = mesin 3
FORMULA LINEAR PROGRAM
Zmax = 30000A + 20000B
M1 → 4A + 12B ≤ 1200
M2 → 16A + 8B ≤ 1440
M3 → 20A ≤ 1100

PENYELESAIAN MASALAH DENGAN GIPALS

Pada menu utama, pada tab Objective Type pilih Maximization. Karena pada kasus diatas kita akan mencari nilai maksimum.

Masukkan variabel-variabel pada window Desicion Variables. Variabel default nya hanya satu yaitu x1. Anda bisa menambahkan variabel dengan menggunakan menu Edit → New Variables… atau dengan menekan shortcut F3, bisa juga dengan menggunakan tombol pertama baris kedua. Anda bisa mengganti nama variabel dengan mengganti langsung nama variabel pada kolom Variable Name. Masukkan koefisien-koefisien pada kolom Obj. Func. Coefisient.

Masukkan constraint-constraint pada window Constraints. Constraint default nya y1. Anda bisa menambahkan variabel dengan menggunakan menu Edit → New Constraints… atau dengan menekan shortcut F4, bisa juga dengan menggunakan tombol kedua baris kedua. Anda bisa mengganti nama constraint dengan mengganti langsung nama constraint pada kolom Row. Masukkan tanda dan kostanta pada masing-masing variabel pada kolom Right Side. Pecahkan solusi dengan pada menu Calculation → Run atau tekan shortcut F9, bisa juga dengan menekan tombol panah pada menu utama.

Dari hasil dapat dilihat bahwa variabel X1(kamera I) harus diproduksi sebanyak 48 unit dan variabel X2(kamera II) sebanyak 84 unit, dengan keuntungan maksimal = Rp.30.000(48) + Rp.20.000(84) = Rp. 3.120.000,-

ANGGOTA:
1. Anton Sudibyo 03.12.0541
2. Randy Januar 03.12.0536
3. Dhodik Arifianto 03.12.0538
4. Taufik Fitrianto 03.12.0510
5. Heppy Wahyu S. 03.12.0523
6. Yusup Hermawan 03.12.0555
7. Listika Putri S. 03.12.0518
8. Ratna Puji A. 03.12.0559

Advertisements